3-6岁学龄前小朋友数学启蒙规划线路图
大多数家长对于学龄前孩子的数学启蒙，都是比较懵的，因为对于一个低龄的小朋友本身而言，沟通都是一件比较困难的事，更何况是让孩子理解抽象的数学语言，所以在学龄前孩子在做数学启蒙时，一定要理解这样一个概念从具体形象思维转换到抽象的逻辑思维。
那什么是具体形象的思维？
其实对于低龄的小朋友，他是怎样认识世界的？
是通过具体的实物，去认识这个世界的。
举个简单的例子，数物对应，数字要与实际的物品数量建立起一一对应的关系，比如说数字7，小朋友要明白是有7个物品，可以是7个苹果，7个桃子，7辆车，还可以是3个苹果4个梨，放在一起是7个，还可以是我们幼儿园活动每个小组有7个小朋友，2个女生，5个男生……这就是典型的通过具体的实物去理解抽象的数字7。
那这个过程重要吗？
非常重要！这是最基本的，只有孩子把数字与具体的实物建立起联系，她才能理解数字背后的实际意义，在这个基础上孩子才能理解数字的拆分与组合，理解10以内的加减，20以内的加减，倍数与等分的关系……
数学一定是建立在孩子理解的基础上，如果不是建立在理解的基础上，搭建的就是烂尾楼，随时可能坍塌！
那对于低龄的小朋友我们作为家长在家可以怎样给小朋友做数学启蒙呢？
那我们以年龄为主线详细地介绍一下:
三岁-四岁左右的孩子：
建立10以内的数物对应，会数，会认，会读以内的数字，把数字与实物建立起联系，完成数物对应，理解数与量的关系，判断量与量的关系。
我们在很多的学前教材中经常看到这样的题目。
给几个物品让小朋友数一数，有几个就画几个圈圈或者写对应的数字。很多家长觉得这个太简单了，你这个是站在你的角度，你站在一个三岁的孩子的角度去看这种题，其实就是帮孩子在建立数物对应，理解数字到底是什么！
理解相等与不相等的概念，在何秋光早教电脑里有这样一道题“数一数两个篮子里的水果是不是一样多，一样多就在两边篮子里涂上相同的颜色，不一样多就涂上不同的颜色。”
很多小班的小朋友看到这道题就不明白讲得是啥意思，为什么？因为小朋友没有接触过量的比较，不明白啥叫一样多，那这个过程就是要让孩子理解量的比较。
2、能按照一定的规律给事物排序
蒙氏教育里，有一个教具，差不多10个圆柱体的柱子高低不一的，要求小朋友由高到底或者由低到高的排序，这种数学类游戏除了让孩子认识高和低以外，最主要的是让孩子学会比较，比较其实就是把两个事物建立起联系。
小朋友认识世界，看待事物其实是非常无序的，排序可以帮助小朋友从无序的状态到有序的状态，排序其实是一个非常不错的数学游戏。
3、学会分类
我觉得分类是小朋友更好地认识事物，比如说8个苹果，要放到两个篮子里面，那可以怎样放呢？
可以按照颜色分，红苹果放一起，青苹果放一起；，可以按照大小分，大的放在一起，小的放在一起；那在这个过程中，会发现观察的角度不同，得到的结果不一样，让小朋友理解分类的具体意义。
这是最基本的分类，那在这个基础上，我们要从不同的角度学会分类，何秋光老师思维课上有一个非常经典的游戏分小猪，8只小猪根据不同的特征，给小猪分成两组，5种分法。
4、学会认识基本的图形、空间方位。
认识空间方位其实就是让孩子明白上、下、前、后、左、右。
****那对于三岁的小朋友，有什么很合适的益智类玩具和教材？
首选逻辑狗，逻辑狗就很好地打破了我们之前对数学启蒙的认知，从最简单的生活场景出发，帮助低龄的小朋友建立事物之间的联系，提升小朋友的观察能力、分析能力、推理能力。
德国人严谨，不仅仅在工程技术方面，在教育方面，也是非常严谨，整个逻辑狗从3-4岁、4-5岁、5-6岁、6-7岁、内容广度设计、游戏难度设计，层层递进都是符合我们《3-6岁儿童学习发展指南》。
虽然这类产品市面上很多，五花八门，各种各样的逻辑思维机，看起来跟逻辑狗大同小异，但真的深入研究会发现没有办法与逻辑狗媲美。
第二拼图
3岁左右的家长大部分都会开始让孩子接触拼图，拼图训练孩子的专注力、观察能力，家长陪小朋友玩的过程中能很好地促进亲子关系。
很多的小朋友在玩拼图的时候，一呆就是一个多小时，可以很好的训练小朋友的耐心，培养小朋友的动手能力。我自己家小朋友差不多两岁多一点就开始玩，很容易上瘾，现在五岁了，还总是拿着拼图出来玩。
第三迷宫
迷宫除了能训练孩子注意力的稳定性以外，做控笔训练也是不错的，我自己家小朋友三岁的时候超级迷迷宫，画了很多本。
我个人觉得画迷宫的时候可以不要要求孩子一次性画完，错了没有关系，可以修正就行了。
迷宫的难度，也是有梯度的，可以先从简单的画起，孩子适应后再慢慢增加难度。
四岁-五岁左右的孩子：
1、理解数字之间关系，我觉得这个真的非常重要， 这个能有效地增强孩子的数感。
刚开始可以跟孩子讲相邻数，啥是相邻数啊？左边的数比中间的数少一个、中间的数比右边的数少一个，从左往右这就依次递增，每次增加一个。
孩子在玩相邻数的时候就可以很好的理解数与量之间的关系，这其实就是我们最基本的函数思想。
那多一个，少一个理解了，那多两个，多三个，少两个，少三个呢？是不是就也能很好理解。
后面再问小朋友几个和几个放到一起是10个，几个和几个放到一起是8个，有8个苹果分给两个小朋友，我们可以怎么分？想这种可以问的问题就太多了。
你会发现当孩子能很熟练地完成上面的问题时，10以内的加减，孩子会算的又快又准。
那在这个过程中，孩子要不要掰手指，刚开始肯定需要掰手指。
小朋友对量的增加和减少导致数字发生变化，需要一个过程，这个过程是需要一些训练的，当孩子很熟的时候，他的大脑里面可以呈现这种动态的变化时就自然不会需要了，这个过程需要孩子去理解而不是记忆。
2、学会分析简单的题设环境
为什么会有这种想法呢，这是我自己带我家小朋友发现的，我们在做数独的时候，从3X3到4X4再到6X6时，发现随着孩子月份的增长，理解能力、分析能力也会有明显变化。
这两张数独，大家可以对比看一下，我们引导孩子做独的目的是提高孩子的分析能力、推理能力
大家可以看一下这两张数独，孩子拿到手首先要理解数独游戏的规则是什么，然后再去分析，很考验孩子的思维能力。
我喜欢陪孩子玩数独游戏，中间会运用到很多的假设、推理，在这个过程中孩子会积极地思考。
3、会简单的找规律，找规律的题型其实就那么多种，重复、递增、递减、守恒、对称等等，那这个年龄段的孩子，重复、递增、递减的找规律，小朋友是完全能理解的，这个过程能很的锻炼孩子的观察、分析、理解的能力。
4、找三个、四个量之间的关系
小猪比小羊重、小马比小猪重、小兔比小羊轻，问着四个动物中那个小动物最重，那个小动物最轻？
这种题目比较绕，那为什么要让孩子处理这种类型的题目，最主要的目的是锻炼孩子处理信息的能力，建立事物之间的联系。
为什么这么说呢？
你会发现，有的孩子拿到题目的时候知道讲得是啥，要干什么，完全是懵的，不知道该怎么处理，但是有的孩子就知道这是在让他干什么，他该怎么去处理这个问题。
这种分析题目的能力不是与生俱来的，而是在日常生活中一点点地去训练的，如果家长一直不给小朋友处理这种问题的机会，孩子就可能越来越慢地锻炼出这种能力，一定要让小朋友慢慢学会思考。
五岁-六岁左右的孩子
1.理解生活中数量关系
其实生活中存在很多的倍数关系，也就是一对多的关系。举个简单的例子，最常见的一辆小轿车有几个轮子？嗯。4个轮子。一只小鸟有几只脚？嗯，两只脚。如果我有8个苹果，我要分给4个小朋友，每个小朋友可以分几个？
这些都是我们生活中最常见的倍数关系。
我们为什么要让这个年龄段的孩子理解这个，其实10以内、20以内的倍数与等分的关系并不难，在这个过程中孩子能充分地理解量的关系，增强孩子的数字的敏感度，为接下来等量代换、乘除法的理解与应用甚至简便计算做准备。
何秋光老师曾经说过数学到了小学高年级，无非就是小的数字被换成了大的数字，这就要求孩子在数学启蒙时一定要理解数与量之间的关系、基本的数学思想。前面的基础扎实了，后面无非就是灵活应用，举一反山。
2.学会找规律
前面我们说让孩子学会找规律，其实很多的是找重复、递增、递减的规律，那在前面的基础上，我们可以尝试让孩子去看看，守恒、对称、置换、旋转等等，找规律能很好地训练孩子思维的灵活性。
3.学会做等量代换这种类型的题
两个苹果等于六个梨子，一个梨子等于两个桃子，那一个苹果等于几个桃子？这种类型的题目其实很多，很多孩子看到这种题型。就不知道从哪里下手，绕了几下就晕了。
那孩子在做这种等量代换的题目时，要有整体的思想，能很好地理解倍数与等分的关系，这样孩子才知道怎么做。2个苹果等于6个梨子，那1个苹果等于几个梨子？
就是把6个梨子等分成两份，1份就是3个梨子，这样1个苹果等于3个梨子，这个就是孩子要能理解等分的基础上进行转化。
1个梨子等于2个桃子，那3个梨子等于6个桃子，这就是倍数关系，所以1个苹果等于6个桃子。
所以我们在平时引导孩子的时候一定明白数学是循序渐进，环环相扣的，在一个知识点已经理解吸收、转化应用的基础上再去搭建新的东西，一定不是今天一下榔头，明天一下棒槌，东敲一下，西打一下，孩子晕了，家长疯了。
4、会运用假设法去推理数学问题
为什么要谈到这个呢？
我发现我自己小朋友现在玩的数独、L型班、甚至有些非常不错的小学在幼小学幼儿园升小学的测试中考到的题目都涉及到推理，那肯定会运用到假设法，很考验孩子的思维。
运用到假设法的时候，基本对孩子的专注力要求很高，大脑要去分析、推理、如果这条假设不行，那问题出在哪里，需要及时调整。经常玩这种游戏的孩子会发现他们的大脑反应特别快，举一反三的能力很强。
5、学会引导孩子看钟表
很多的家长怎么引导孩子看钟表，整点的还好一点，要是半点的基本上孩子就有点晕乎。其实钟表的学习主要就是倍数学习的理解。
首先要让孩子明白、感受一下，什么是一秒钟、一分钟、一小时，有了这个认知，在教孩子认识时针、分针、秒针。
跟孩子讲解一分钟等于六十秒钟，一小时等于六十分钟，一天有24个小时。
先认识整点，分钟指向12，时针指向任意一个数字都是整点，带孩子从1点认识到12点。
在认识半点，分针指向6，时针指向任意一个数字都是半点，带孩子从1点半认识到12点半。
孩子已经完全理解整点和半点基础上，在跟孩子讲我们把一个小时60分钟等分成了12份，那一份是几分钟？那钟表上的1代表一份，2代表两份，3代表三份，依次类推，所以6代表六份，就是30分钟，所以我们说12点30、1点30、2点30……
如果分针指向4，时针指向12?
4代表4个5分钟，就是20分钟，所以就是12点20。
那1到2,2到3,3到4中间的5个小格子代表什么？
分针从1到2，代表过了几分钟？
代表过了5分钟，所以每一个小格就代表每一分钟，那这样明白了吗？
这个是几点几分？
这个代表7点58分。
可能我跟很多妈妈在数学这门课上花的心思不一样，我自己就很喜欢数学这门学科，在大学毕业后辅导过很多的孩子。
在我自己有小朋友后，开始从事启蒙小朋友数学思维这份工作，也非常幸运请教过何秋光老师关于学龄前小朋友我们该如何给小朋友做数学思维训练。我整理了一份关于学前小朋友3-6岁的小朋友数学启蒙规划线路图，供大家参考！
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