第九章综合与实践的教学
第一节综合与实践教学的价值和目标
一、注重综合与实践是国际数学课程改革的共识
二、综合与实践的教育价值
（一）加强数学与生活实践的联系
（二）改变数学学习方式，积累基本活动经验
（三）有助于培养学生的模型思想，体会数学的应用价值
（四）有助于实践能力、创新能力的发展
三、综合与实践的课程目标
通过“综合与实践”，学生能加深对其他三个学习领域内容的理解，获得数学基本活动经验；发展推理能力（包括合情推理、演绎推理）和问题解决能力；形成参与数学活动的积极情感。
第二节综合与实践的内容与形式
一、综合与实践的课程内容
（一）综合与实践活动内容涉及的领域
1.个人成长。
2.家庭生活。
3.学校生活。
4.社会生活。
（二）综合与实践活动内容的特点
1.综合性。
2.操作性。
3.现实性。
4.探索性。
二、综合与实践常见的学习形式
（一）数学测量
数学测量是指学生在教师指导下，运用所学知识和方法，利用简易量具（如三角板、量角器、量筒、时钟等），对事物的长度、面积、体（容）积、角度、质量、时间、温度等属性进行度量的过程。
（二）数学调查
数学调查是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，收集、分析信息并作出决策的学习活动。
数学调查首先要确定专题，调查的专题一般来自于日常生活和生产实际，可以由教师提出，也可以由学生提出。根据调查的专题再组成协作小组，通过制订计划、落实分工、开展调查研究，最后形成结论并撰写报告。
（三）数学制作
数学制作主要指利用材料进行儿何模型的制作，数学教具、学具的制作，数学玩具的制作等。
（四）数学游戏
数学游戏必须具备两个特点：一是要有趣味性和娱乐性，能调动学生参与的积极性；二是要蕴含数学的原理和方法，为学习数学知识，解决数问题服务。
（五）数学实验
数学实验是指学生在教师指导下以数学学习为目的，运用小学数学的知识、思想和方法，以及实验器材，通过某一事物或现象发生、发展或变化，验证或探索数学规律的活动过程。数学实验具有以下基本特征：一是重复性；二是可以实现定性研究和定量研究。
数学实验可以分为验证性实验和探索性实验。
它们的区别在于：验证性实验时实验者已经知道实验结果；探索性实验时实验者对其结果并不知道，还有待发现。
（六）数学建模
所谓“数学建模”，是指将实际问题，经过抽象、简化，明确变量和参数，并依据某种“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型），然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证。
“数学模型”有两个特点：一是经过抽象、简化；二是这种结构是借助数学符号来表示的，并能进行数学推演的结构。
数学建模的过程，是实践－理论－实践的过程，是理论与实践有机结合。
学会建立数学模型的方法，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。一般要注意以下几点：
（1)审题。
（2)简化。
（3)抽象。
（七）小课题研究
组织小课题研究需要注意以下几点：
（1)要有好的问题。
（2)注重引导学生进行探索，发挥学生学习的自主性。
（3)组织学生合作交流。
（4)对小课题研究的评价要针对小组、注重过程。
（八）动手做活动
它的基本过程是：提出问题－动手做实验－观察记录－解释讨论－得出结论－表达陈述。
第三节综合与实践的实施和评价
一、综合与实践活动的主要环节
（一）创设情境，提供背景
（二）发现问题，提出问题
提出问题能力的水平可以分为三个层次：事实性水平、联系性水平、探究性水平。
（三）探索研究，解决问题
（四）评价激励，收获成果
二、综合与实践活动应注意的问题
（一）活动的内容要贴近学生实际，起点要低
（二）活动要有一定的开放性，给学生留有一定的探究空间。
（三）注重学生参与过程和在活动中的体验
（四）数学活动要能体现数学的本质，有助于提高学生的数学素养
（五）在数学活动中合作交流、获得经验和情感体验
（一）注重过程
（二）定性为主
定性描述通常以评语的形式给出，主要